模型给出关系，函数给出计算形式：VIM3输入量与输出量的角色

VIM3第2.48条把measurement model定义为已知参与一次测量的全部量之间的数学关系。[1] 这里首先出现的是量与量的联系，而不是某台仪器的型号，也不是一张待填写的报告。模型说明哪些量共同进入所讨论的关系，所关注的被测量则在这个关系中取得输出量的角色。

该条注释用一般形式h(Y,X₁,…,Xₙ)=0表达这种关系。Y是模型中的输出量，也是需要依据输入量信息推知其值的被测量；X₁至Xₙ是输入量。[1] 这是一种隐含的关系表达，并没有要求所有模型都已经整理成左边只剩Y的形式。对两个或更多输出量的复杂情形，注释还明确说，模型由不止一个方程构成。输出对象有几个，与表达它们需要多少关系，在定义里已有相应位置。

第2.49条的measurement function随后讨论计算形式。如果上面的关系能够显式写为Y=f(X₁,…,Xₙ)，其中的f就是测量函数。[2] 因而，模型与函数虽然相连，却不是把同一个词翻译两次：模型先规定关系，函数则在这种可显式表达的情形下，指向从输入量到输出量的形式。原文的“如果”保留了条件，不能省成所有模型已经具有这一写法。

函数也不只限于一行通常的代数式。该条注释说，更一般地，f可以表示一种算法，对给定的输入量值产生对应的唯一输出量值。[2] 输入量X与其具体量值x也因此各有含义：一个说明关系中的量，另一个说明这次计算所使用的值。这里只解释词条怎样命名，不给出任何真实测量的算法或计算方案。

输入量从哪里来，第2.50条给出两条途径：它可以是必须测量的量，也可以是其值能够通过其他方式取得的量，目的都是用于计算被测量的测得值。[3] 因此，定义没有把所有输入都限定为同一仪器刚刚读出的数字。注释又列示值、修正和影响量可以充当输入量，说明输入身份取决于它们进入了哪一个模型。

这个相对角色在另一条注释中尤其清楚：模型的输入量，常常是某个测量系统的输出量。[3] “系统输出”与“模型输入”同时成立，并不相互矛盾。前者指出某个系统提供了什么，后者指出这项量在当前数学关系里被怎样使用；如果省去各自的参照对象，才会误以为同一量必须永远只叫输入或输出。

第2.51条把模型输出量定义为其测得值利用输入量值计算得到的量。[4] 四个词条由此连成具体关系：模型容纳量之间的联系，函数说明条件成立时的计算形式，输入与输出说明量在所讨论模型中的角色。读计量服务资料时，保留这些角色比只抄一个结果数字更能说明术语所指，但不会替任何实际结果建立校准、溯源或合格结论。